Simple and compound interestसाधारण और चक्रवृद्धि ब्याज
Interest on the principal, or interest on interest tooसिर्फ़ मूलधन पर ब्याज, या ब्याज पर भी ब्याज
Simple interest: the same every year
Priya deposits ₹5,000 at 8% simple interest. Each year she earns 8% of ₹5,000 = ₹400. After 3 years the interest is ₹1,200 and the amount is ₹6,200.
- Simple interest: SI = P × R × T / 100
- Amount = P + SI
Summaryसारांश
Simple interest (SI) is charged only on the original sum, the principal: SI = P × R × T / 100, where R is the rate per cent per year and T the time in years. ₹5,000 at 8% a year for 3 years earns 5000 × 8 × 3 / 100 = ₹1,200, the same ₹400 every year. The amount is principal plus interest.साधारण ब्याज (SI) सिर्फ़ मूल राशि यानी मूलधन पर लगता है: SI = P × R × T / 100, जहाँ R सालाना ब्याज दर (प्रतिशत) और T सालों में समय है। ₹5,000 पर 8% सालाना से 3 साल में 5000 × 8 × 3 / 100 = ₹1,200 ब्याज मिलता है, हर साल वही ₹400। मिश्रधन = मूलधन + ब्याज।
Compound interest (CI) adds each year’s interest to the principal, so next year’s interest is calculated on a bigger sum: A = P(1 + R/100)ⁿ and CI = A − P. ₹10,000 at 10% for 2 years grows to ₹12,100, so CI is ₹2,100 against SI of ₹2,000. For 2 years the gap CI − SI is always P(R/100)².चक्रवृद्धि ब्याज (CI) में हर साल का ब्याज मूलधन में जुड़ जाता है, इसलिए अगले साल का ब्याज बड़ी रक़म पर लगता है: A = P(1 + R/100)ⁿ और CI = A − P। ₹10,000 पर 10% से 2 साल में ₹12,100 बनते हैं, यानी CI ₹2,100, जबकि SI ₹2,000। 2 साल के लिए CI − SI का अंतर हमेशा P(R/100)² होता है।
When interest is compounded half-yearly, halve the rate and double the number of periods. Under simple interest a sum doubles when R × T = 100 (8% takes 12.5 years). Under compound interest the "rule of 72" is a handy approximation: at 8% money roughly doubles in 72 ÷ 8 = 9 years. Real bank and post-office rates change, so check the current rate before you invest.जब ब्याज छमाही चक्रवृद्धि हो, तो दर आधी और अवधियाँ दोगुनी कर दीजिए। साधारण ब्याज में राशि तब दोगुनी होती है जब R × T = 100 (8% पर 12.5 साल)। चक्रवृद्धि ब्याज में "72 का नियम" एक काम का अनुमान है: 8% पर पैसा लगभग 72 ÷ 8 = 9 साल में दोगुना होता है। बैंक और डाकघर की असली दरें बदलती रहती हैं, इसलिए निवेश से पहले मौजूदा दर जाँचिए।
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