Time, speed and distance: trains and boatsसमय, चाल और दूरी: ट्रेन और नाव
One triangle, one unit conversion and the idea of relative speedएक त्रिभुज, एक इकाई बदलाव और सापेक्ष चाल का विचार
The D-S-T triangle
Cover the quantity you want: D = S × T, S = D ÷ T, T = D ÷ S. A bus covering 180 km in 4 hours runs at 45 km/h. Convert units first: 72 km/h × 5/18 = 20 m/s.
- km/h → m/s: × 5/18
- m/s → km/h: × 18/5
Summaryसारांश
Distance = speed × time, so speed = distance ÷ time and time = distance ÷ speed. Keep units consistent: to change km/h to m/s multiply by 5/18 (72 km/h = 20 m/s), and to change m/s to km/h multiply by 18/5. Average speed is total distance ÷ total time; for two equal distances at x and y km/h it is 2xy/(x + y), so 40 and 60 km/h average 48 km/h, not 50.दूरी = चाल × समय, इसलिए चाल = दूरी ÷ समय और समय = दूरी ÷ चाल। इकाइयाँ एक जैसी रखिए: किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा कीजिए (72 किमी/घं = 20 मी/से), और मी/से को किमी/घं में बदलने के लिए 18/5 से। औसत चाल = कुल दूरी ÷ कुल समय; x और y किमी/घं पर बराबर दूरियों के लिए यह 2xy/(x + y) होती है, इसलिए 40 और 60 किमी/घं का औसत 48 है, 50 नहीं।
A train crossing a pole or a person standing still covers its own length; crossing a platform or bridge it covers its own length plus the platform’s. A 200 m train at 72 km/h (20 m/s) crosses a 300 m platform in 500 ÷ 20 = 25 seconds. When two objects move, use relative speed: add the speeds if they move towards each other, subtract if they move in the same direction.खंभे या खड़े व्यक्ति को पार करती ट्रेन अपनी लंबाई जितनी दूरी तय करती है; प्लेटफ़ॉर्म या पुल पार करने में अपनी लंबाई और प्लेटफ़ॉर्म की लंबाई का योग। 72 किमी/घं (20 मी/से) की 200 मीटर ट्रेन 300 मीटर का प्लेटफ़ॉर्म 500 ÷ 20 = 25 सेकंड में पार करती है। जब दोनों चीज़ें चल रही हों, तो सापेक्ष चाल लीजिए: आमने-सामने हों तो चालें जोड़िए, एक ही दिशा में हों तो घटाइए।
In boats and streams, the river helps the boat downstream and slows it upstream. Downstream speed D = boat + stream, upstream speed U = boat − stream. So boat speed = (D + U)/2 and stream speed = (D − U)/2: with D = 15 and U = 9 km/h, the boat does 12 km/h in still water and the stream flows at 3 km/h.नाव और धारा में नदी धारा के साथ नाव की मदद करती है और धारा के विरुद्ध उसे धीमा करती है। धारा के साथ चाल D = नाव + धारा, धारा के विरुद्ध U = नाव − धारा। इसलिए नाव की चाल = (D + U)/2 और धारा की चाल = (D − U)/2: D = 15 और U = 9 किमी/घं पर शांत पानी में नाव 12 किमी/घं और धारा 3 किमी/घं।
Practise this topic:इस टॉपिक का अभ्यास: Time, Speed and Distanceसमय, चाल और दूरी · Problems on Trainsरेलगाड़ी संबंधी प्रश्न · Boats and Streamsनाव और धारा